Respuestas
Se unen dos ríos como se muestra en la figura.
El primera ramal tiene un profundidad de 6m y un ancho de 8 m, ademas una velocidad de 2 m/s, el segundo ramal tiene una profundidad 3 m y un ancho de 6 m, ademas la velocidad del caudal es de 2.5 m/s.
El caudal principal tiene un ancho de 10 m y la velocidad es de 3.5 m/s.
Se desea buscar la profundidad del caudal principal.
La altura de la rama principal tiene un valor de 4.02 metros para que tenga un caudal de 141 m³/s.
EXPLICACIÓN:
Para resolver este ejercicio se debe aplicar el principio de la conservación de la masa. Es decir, la cantidad de agua que proporciona el caudal principal es igual a la suma de sus dos ramas, entonces:
Q = Q₁ + Q₂
Entonces, ahora definimos el caudal, el caudal es igual al área por la velocidad, tenemos:
A·v = A₁·v₁ + A₂·V₂
Entonces, sustituimos los datos y tenemos:
A·v = (6m)·(8m)· 2m/s + (3m)·(6m)· 2.5 m/s
Resolvemos y tenemos que:
A·v = 96 m³/s + 45 m³/s
A·v = 141 m³/s
Ahora, definimos el área del caudal principal, sabiendo que debemos buscar la altura, tenemos:
b·h·v = 141 m³/s
Sustituimos datos y tenemos:
10 m· h · 3.5 m/s = 141 m³/s
Ahora, despejamos la altura y tenemos:
h = 4.02 m
Por tanto, la altura de la rama principal tiene un valor de 4.02 metros.
Gracias otra vez je