una ambulancia arranca de un lugar, donde ha ocurrido un accidente, con velocidad de 95km/h, a lo largo de una carretera recta. si un helicoptero parte del mismo punto una hora despues y viaja a 225 km/h, por la misma ruta. a) ¿cuanto tiempo necesita el helicoptero para alcanzar a la ambulancia? b) ¿a que diatancia, desde la salida, la alcanza?
Respuestas
la formula de velocidad es v=d/t, en este caso la distancia en la que el helicóptero alcanza a la ambulancia es la misma por lo tanto se puede igualar la ecuación:
d=vt; va . ta = vh . th donde; va= velocidad de la ambulancia
vh= velocidad del helicóptero
ta= tiempo de la ambulancia
th= tiempo del helicóptero
el problema dice que la ambulancia salió una hora antes que el helicóptero por lo tanto:
ta= 1h + t
th=t
donde; t= es el tiempo que se tarda en alcanzar el helicóptero a la ambulancia
de esta forma se resuelve;
va.(1h + t)=vh.t
va.1h + va.t=vh.t
pasamos va.t del otro lado restando;
va.1h= vh.t-va.t
ahora factorizamos t;
va.1h= t(vh-va)
despejamos t;
t=va.1h / (vh-va)
sustituimos los valores en las variables;
t=(95km/h)(1h) / (225km/h - 95km/h)
y resolvemos;
t= (95km) / (130km/h)= 0.73 h este es el tiempo que tarda en alcanzar el helicóptero a la ambulancia
para la distancia solo tenemos que sustituir el tiempo que obtuvimos en la formula d=vt con la velocidad del helicóptero
d=(225km/h)(0.73h)= 164.35 km esta es la distancia que en la que es alcanzada la ambulancia