Question

ayuda con estos problemas de límites!!! CALCULO

Answer 1

Recordemos que la regla de L'Hopital dice que al encontrar una indeterminación en un límite se procede a derivar numerador y denominador hasta superar la indeterminación:

$\underbrace{\lim_{x \to 4} \frac{x^{2}-x-12}{x-4}}_{aplicar L'Hopital}=\lim_{x \to 4} \frac{2x-1}{1}=2(4)-1=8-1=7$

$\underbrace{\lim_{x \to -1} \frac{x^{3}+1}{x+1}}_{aplicar L'Hopital}=\lim_{x \to -1} \frac{3x^{2}}{1}=3(-1)^{2}=3$

$\underbrace{\lim_{x \to 2} \frac{2x}{x^{2}-4}}_{apicar L'Hopital}= \lim_{x \to 2} \frac{2}{2x}=\frac{2}{2(2)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{2+x}}{\sqrt{x+1}}=\frac{\sqrt{2+0}}{\sqrt{0+1}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1}}}=\sqrt{2}$