Respuestas
Respuesta:
a) perimetro ABCD = 46,18 m
b) Superfisie o area de la figura 1 sera 56,25 m²
Explicación paso a paso:
a) Averiguamos el valor del lado CD. nos disen que es igual a 3/2 de AB.
como AB = 10 m Entonces: los 3/2 de 10 m seran:
10 m ÷ 2 = 5 m. 3 × 5 m = 15 m. Luego CD = 15 m.
Como el perímetro de una figura geométrica es la suma de todos sus lados, necesitamos averiguar el lado BC.
Para ello dividimos el trapecio en un cuadrado que tendra por lados 10 m. y un triangulo rectangulo cuya altura sera 10 m y su base 5 m.
Como el lado que buscamos BC corresponde a la hipotenusa del triangulo rectangulo podemos aplicar pitagoras.
h² = a² + b²
h² = 10² + 5²
h² = 100 + 25
h = √125
h = 11,18
El lado BC = 11,18 m
ahora sumamos todos los lados:
AB = 10 m
BC = 11,18 m
CD = 15 m
DA = 10 m
Total 46,18 m
R/ perímetro del trapecio mide 46,18 m
b) Dividimos la figura #1 en dos figuras, un rectangulo cuyas medidas seran alto 5 m y largo 10 m. y un triangulo rectangulo cuya unica medida conocida sera el alto 5 m.
Para hallar la medida de la base del triangulo, lo podemos comparar con el triangulo formado por las dos figuras ( figura 1 y 2) o trapecio completo y cuyas medidas ya conocemos Altura 10 m y base 5 m. aplicamos teorema de tales (triangulos semajantes)
10 / 5 = 5 / x
10 * x = 5*5
x = 25 / 10
x = 2,5
La base de nuestro triangulo pequeño medira 2,5 m.
y con esta medida podemos hallar su area aplicando formula:
area Triangulo = base * altura / 2
area triangulo = 2,5 * 5 / 2
area triangulo = 12,5 / 2
area triangulo = 6,25 m²
Ahora hallamos el area del rectangulo aplicando formula
area rectangulo = alto * largo
area rectangulo = 5 * 10
area rectangulo = 50 m²
por ultimo sumamos las dos areas:
area triangulo = 6,25 m²
area rectangulo = 50 m²
area total = 56,25 m²