Question

cierto alambre tiene una resistencia R1. ¿cual es la resistencia de otro alambre del mismo material pero con longitud y diametro igual a la mitad del primero?

Answer 1

La resistencia de otro alambre de igual material pero con la mitad de diámetro y  de longitud tiene ocho veces la resistencia que el primer alambre, es decir R₂ = 8·(R₁)

EXPLICACIÓN:

La resistencia viene dada como una relación entre la resistividad del material, su longitud y área de sección transversal.

Entonces, la resistencia vendrá dada como:

R₁ = ρ·L/A

Definimos cada variable y tenemos que:

R =(ρ·L/2)/[π·(d/2)²/4]

Simplificamos y tenemos que:

R = 8ρ·L/2A

R = 8ρ·L/A

R₂ = 8·(R₁)

Por tanto, la resistencia del otro alambre sería dos veces la resistencia del primer alambre.