Trigonometría!
me basta con algo de ayuda para resolverlo o algo de teoría no encuentro nada me internet
Respuestas
Para hallar D necesitamos saber qué es X y Y puesto que D=X-Y
Un ángulo de depresión es el que se forma entre la horizontal y la línea de visión del observador, por eso como alpha es menor que theta entonces en el dibujo, el barco que está más alejado se observa con ángulo de depresión alpha.
Ahora, entre H y X podemos formar un triángulo rectángulo manteniendo el dato de que alpha es un ángulo que pertenece a ese triángulo. Por relaciones trigonométricas podemos decir que ctg(alpha)=X/H y al despejar X que no sabemos qué es queda en términos conocidos X=H*ctg(alpha).
El mismo procedimiento aplica para H y Y dando Y=H*ctg(theta)
Reemplazamos las expresiones encontradas en nuestra ecuación principal:
D=H*ctg(alpha)-H*ctg(theta)
Sacando factor común H tenemos:
D=H(ctg(alpha)-ctg(theta))
Y así queda demostrado
