Question

Ayudenme con esta ecuacion exponencial con explicacion porfis =)

$81 ^{x-2} = 27 ^{x-4}$

Si no se nota los exponentes son X menos 2 y x menos 4

Answer 1

Aqui tengo resuelto el ejercicio en esta hoja.
Primero se descompone a un número en el cual ambos tengan en común, en este caso 3.

Entonces 3^(4) es igual a 81 en el cual queda
multiplicando x y -2
3^(4)(x-2)
de igual forma con el 27 que es igual a
3^(3)(x-4)

Despues se resuelve la ecuación solo en los exponentes y se va despejando "x".

Quedando una igualación en el que en ambas partes de usara propiedad distributiva, al finalizar esa parte se acomoda "x" de un lado y los números sin "x" por el otro.

"x" = -4

Comprobamos que este bien usando la calculadora y listo.

Espero haber ayudado en algo :^)