Una masa de 50 gramos esta inicialmente en reposo. se le aplica una fuerza constante y se observa que cuando la masa se desplaza 25cm , a partir de su posición de reposo tiene una velocidad de 50m/seg Cual es el valor de la fuerza? Cuanto tardo la masa en recorrer los 25cm?
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Respuesta dada por:
10
ecuación de velocidad: ![v_f=v_i+at_F v_f=v_i+at_F](https://tex.z-dn.net/?f=+v_f%3Dv_i%2Bat_F+)
dónde:![\begin{cases}V_i=0\cr \cr v_f =50\frac{m}{s} \cr t_F=\¿ \cr a=\¿ \end{cases} \begin{cases}V_i=0\cr \cr v_f =50\frac{m}{s} \cr t_F=\¿ \cr a=\¿ \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7DV_i%3D0%5Ccr+%5Ccr+v_f+%3D50%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D+%5Ccr+t_F%3D%5C%C2%BF+%5Ccr+a%3D%5C%C2%BF+%5Cend%7Bcases%7D)
entonces queda:![v_F=at v_F=at](https://tex.z-dn.net/?f=+v_F%3Dat)
ecuación de posición:![x_F=x_i+v_i+\frac{1}{2}at^2 x_F=x_i+v_i+\frac{1}{2}at^2](https://tex.z-dn.net/?f=x_F%3Dx_i%2Bv_i%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dat%5E2)
dónde
y ![x_F=25cm=0,25m x_F=25cm=0,25m](https://tex.z-dn.net/?f=x_F%3D25cm%3D0%2C25m+)
entonces queda:![x_F=\frac{1}{2}at^2 x_F=\frac{1}{2}at^2](https://tex.z-dn.net/?f=x_F%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dat%5E2+)
armando un sistema de ecuaciones con los datos:
![\begin{cases}\frac{1}{2}at^2=0,25m \cr at=50\frac{m}{s}\end{cases} \begin{cases}\frac{1}{2}at^2=0,25m \cr at=50\frac{m}{s}\end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dat%5E2%3D0%2C25m+%5Ccr+at%3D50%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5Cend%7Bcases%7D)
dividiendo las dos ecuaciones queda:
![\frac{1}{2}t=0,005s\Rightarrow t=2\times 0,005s\Rightarrow t=0,01s \frac{1}{2}t=0,005s\Rightarrow t=2\times 0,005s\Rightarrow t=0,01s](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dt%3D0%2C005s%5CRightarrow+t%3D2%5Ctimes+0%2C005s%5CRightarrow+t%3D0%2C01s)
Rta: la masa para recorrer 25cm tarda 0,01 segundos
si![t=0,01s\Rightarrow a=\frac{50\frac{m}{s}}{0,01s}=5000\frac{m}{s^2} t=0,01s\Rightarrow a=\frac{50\frac{m}{s}}{0,01s}=5000\frac{m}{s^2}](https://tex.z-dn.net/?f=+t%3D0%2C01s%5CRightarrow+a%3D%5Cfrac%7B50%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B0%2C01s%7D%3D5000%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D)
![F=m\times a F=m\times a](https://tex.z-dn.net/?f=+F%3Dm%5Ctimes+a)
dónde
es la masa de
y
es la aceleración.
![F=0,05kg\times 5000\frac{m}{s^2}=250N F=0,05kg\times 5000\frac{m}{s^2}=250N](https://tex.z-dn.net/?f=+F%3D0%2C05kg%5Ctimes+5000%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%3D250N)
Rta: el valor de la fuerza es de 250N
dónde:
entonces queda:
ecuación de posición:
dónde
entonces queda:
armando un sistema de ecuaciones con los datos:
dividiendo las dos ecuaciones queda:
Rta: la masa para recorrer 25cm tarda 0,01 segundos
si
dónde
Rta: el valor de la fuerza es de 250N
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