Question

Calcular: a) (2+5i)/(3+4i)= b) (19-4i)/(2-5i)+(3+2i)/i=

Answer 1

a) (2 + 5i)/(3 + 4i) = (26 + 7i)/25

b) (19 - 4i)/(2 - 5i) + (3 + 2i)/i = 4

Explicación.

a) (2 + 5i)/(3 + 4i)

En este caso se deben multiplicar tanto en el numerador como en el denominador el conjugado de la expresión del denominador, es decir que como el denominador es (3 + 4i), entonces su conjugado será (3 - 4i).

(2 + 5i)/(3 + 4i) * (3 - 4i)/(3 - 4i)

(6 - 8i + 15i + 20)/(9 + 16)

(26 + 7i)/25

b) (19 - 4i)/(2 - 5i) + (3 + 2i)/i

Se aplica el mismo procedimiento en ambos términos de la suma, como se muestra a continuación:

(19 - 4i)/(2 - 5i) * (2 + 5i)/(2 + 5i) + (3 + 2i)/i * i/i

(38 + 95i - 8i + 20)/(4 + 25)  + (-2 + 3i)/-1

(58 + 87i)/29 + (2 - 3i)

4