Question

3. Calcular las siguientes operaciones combinadas en forma binómica: a) (2+i)^3 = b) (2-3i)^3 =

Answer 1

⭐En este caso expresaremos las operaciones empleando el producto notable también llamado forma binómica en cada caso:

a) (2 + i)³ = 2³ + 3 · 2² · i + i³

(2 + i)³= 8 + 12i + i²

b) (2 - 3i)³ = 2³ + 3 · 2² · 3i + (3i)³

(2 + i)³= 8 + 36i + 27i²

La expresión general para el producto notable elevado al cubo es:

(a + b)³ = a³ + 3 · a² · b + b³

(a - b)³ = a³ - 3 · a² · b + b³