Question

Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones e inecuaciones en el caso de las inecuaciones represente sobre la recta numerica real el intervalo solucion alguien que me ayude es para mañana

Answer 1

 Respuesta:

  Ecuaciones e inecuaciones de valor absoluto.  1) x= 22/3 y x = -8/3  2 ) x = -4  y x = 10  3 ) y = -3  y = 19/5  4) sol ( 1,13) 5)  5 ) ( -20, 6 )  6 ) [ -14/3, 2]  7) ( -9 , 13 )  8) ( -∞, -6 )U( 7 , ∞)  9) ( -∞, -14)U( 22, ∞)  10) ( -∞, -106/3)U( 110/3, ∞)  11) ( -∞ , -5)U(14/5, ∞)  12 ) ( -∞, -3)U(3,∞)  13) ( -∞, 0] U [ -4, ∞)  14) ( -∞,-19] U[ 17,∞)  15) ( -∞, 4/7)  16) (-12/5 ,36/5 ) 17)  ( -∞, -195/7 ]U[ 155/7 , ∞) y la representación gráfica en el adjunto.

  Explicación paso a paso:

Para resolver los ejercicios se procede a aplicar si son ecuaciones de valor absoluto I x I = a  , x = a  y x = -a  y las inecuaciones de valor absoluto  IxI≥a  , x≥a o x≤-a  y IxI≤a , x ≤a y x≥-a , de la siguiente manera :

 1) I 3x - 7  I = 15

       3x -7 = 15     x = 22/3     - ( 3x-7) = 15   -3x+7 = 15   x = -8/3

2) I 9 - 3x  I= 21  

       9-3x = 21   x = -4    -( 9-3x ) = 21   -9 +3x = 21    x = 10

  3)  I 2y -11 I = 3y -8

        2y -11 = 3y -8   y = -3    - ( 2y -11 ) = 3y - 8    y = 19/5

  4 ) I x -7  I ∠6  

       x- 7 ∠6      x ∠13           x-7 > -6     x > 1

      sol = ( 1, 13)

   5 )  I  x +7  I ∠ 13

           x +7 ∠ 13     x ∠6    x+7> -13    x > -20

     sol = ( -20 , 6 )

  6 ) I 3x+ 1 I ≤  7

       3x + 1 ≤ 7      x ≤ 2      3x+ 7 ≥- 7     x≥ -14/3

         sol = [ -14/3  , 2 ]

    7)  I  x -  2  I > 11

         x -2 > 11    x> 13     x-2 ∠- 11    x ∠ -9

           sol = ( -9 , 13 )

   8)  I  2x  -1  I ≥ 13

          2x -1  ≥ 13     x ≥ 7      2x -1 ≤ -13     x ≤ -6

    sol = ( -∞, -6 ) U ( 7 , ∞)

    9)   I (4 - x) / 2  I > 9

            ( 4-x )/2 > 9    x ∠-14        ( 4 - x ) / 2 ∠-9    x > 22

        sol = ( -∞, -14 ) U ( 22, ∞ ) .

   10 )  I  1/3  - 1/2x  I ≥ 18

        1/3  - 1/2x ≥ 18   x ≤-106/3    1/3 - 1/2x ≤-18     x ≥110/3

   sol = ( -∞, -106/3 ) U( 110/3 , ∞)

  11)  I  7x-4 /3  I ≤ x- 8

          7x-4 /3  ≤ x -8       x ≤-5     7x-4 /3 ≥ -x+8    x ≥14/5

     sol = ( -∞, -5 )U( 14/5 , ∞ )

  12 ) I  x/3  I > 1

           x/3 > 1     x> 3     x/3 ∠-1     x ∠-3

        sol = ( -∞, -3 )U ( 3 ,∞ )

   13 ) I   x+2 /2  I ≤ 1

              x + 2  / 2  ≤1    x≤0      x + 2 / 2 ≥ - 1    x ≥ -4

    sol = ( -∞, 0] U [-4, ∞  )

      14 ) I  x + 1 / 3 I ≥ 6

             x + 1  / 3 ≥  6       x ≥ 17    x + 1 / 3 ≤-6    x ≤ -19

        sol = ( -∞, - 19 ]U [17 , ∞)      

     15 )   I   3x - 4 I ≥ 4x

                3x - 4  ≥ 4x     x ≤- 4      3x - 4 ≤ -4x   x ≤4/7

     sol = ( -∞ , 4/7 ]

16 ) I  2x/3 -x/4 -1   I ∠  2

         2x/3 -x/4  -1 ∠ 2              2x/3 -x/4  -1 >-2

        5/12x ∠3     x ∠36/5         5/12x > -1      x> - 12/5

                    sol = ( -12/5 , 36/5 )

    17)  I  1 - 3/7 + x/5  I ≥5

           1 -3/7 + x/5 ≥ 5

                     x/5 ≥ 31/7  x ≥155/7   sol1 = [ 155/7 , ∞ )

           1 -3/7 +x/5 ≤-5

                      x/5 ≤-39/7    x≤ -195/7  sol2 = (-∞, -195/7]

       sol t = ( -∞ , -195/7 ] U [ 155/7 , ∞ )

         

Answer 2

El me preginto Ami

^

|

|

|