Urgente
El dueñode una fabrica d vasos entrego un numero igual de sus productos a 3 clientes a uno en cajas con 24 vasos ala segundo 25 y al tercero 40 si ninguno de los clientes lle varón más de 1000 vasos cuantos vasos recibieron y en cuantas cajas
Respuestas
- Tarea:
El dueño de una fábrica de vasos entregó un número igual de sus productos a tres clientes. A uno se los entregó en cajas de 24 vasos, al segundo en cajas de 25 vasos y al tercero en cajas de 40 vasos. Si ninguno de los clientes llevó más de 1000 vasos, ¿cuántos vasos recibieron y en cuántas cajas?
- Solución:
✤ ¿Cuántos vasos recibieron?
Para hallar cuántos vasos recibieron debemos encontrar el mínimo común múltiplo de los números: 24, 25 y 40.
Recuerda que para hallar el m.c.m se tienen que descomponer los números en sus factores primos. Después se tienen que multiplicar los factores no comunes y comunes con el mayor exponente.
24 l 2
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
24 = 2³ . 3 = 2 . 2 . 2 . 3
25 l 5
5 l 5
1
25 = 5² = 5 . 5
40 l 2
20 l 2
10 l 2
5 l 5
1
40 = 2³ . 5
M.c.m de 24, 25 y 40 ---> 2³ . 3 . 5² = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 . 5 = 600
Entonces cada uno recibió 600 vasos.
También podrían haber recibido cualquier múltiplo de 600 como por ejemplo 1200, 1800, 2400, etc. Pero no tenemos en cuenta estas posibilidades ya que estas son mayores a 1000 y el problema nos dice que ninguno llevó más de 1000 vasos. Por lo tanto la opción correcta es 600 vasos.
✤ ¿En cuántas cajas?
Para hallar en cuántas cajas recibió cada uno su pedido debemos dividir la cantidad de vasos entre la capacidad de cada caja:
Primer cliente ------> 600 : 24 = 25
Segundo cliente -------> 600 : 25 = 24
Tercer cliente --------> 600 : 40 = 15
Entonces el primer cliente recibió 25 cajas, el segundo 24 cajas y el tercer cliente recibió 15 cajas.