Una espeleóloga está explorando una cueva y sigue un pasadizo 120 m al oeste, luego 230 m 38° al este del sur, y después 260 m 32° al este del norte. Tras un cuarto desplazamiento no medido, vuelve al punto inicial. Resuelva el ejercicio:
Usando el método gráfico. Con un diagrama a escala determine la magnitud y dirección del cuarto desplazamiento.
Usando el método analítico. Determine las componentes rectangulares de cada vector, realice la suma y determine la magnitud y dirección del cuarto desplazamiento.
Respuestas
Las componentes rectangulares de cada vector incluido el cuarto faltante son (-120, 0), (141.6, -181.24), (137.78, 220.49) y (159.38, 39,25) m.
Explicación.
Para resolver este problema se transforman en primer lugar todos los movimientos a coordenadas rectangulares, como se muestra a continuación:
A = 120 al oeste = (-120, 0) m
B = 230 ∠38° este del sur = (230*Cos(308), 230*Sen(308)) = (141.6, -181.24) m
C = 260 ∠32° este del norte = (260*Cos(58), 260*Sen(58)) = (137.78, 220.49) m
Ahora se suman los vectores, suponiendo que inicialmente parten desde el origen de coordenadas:
O = A + B + C + D
(0, 0) = (-120, 0) + (141.6, -181.24) + (137.78, 220.49) + D
D = (120, 0) + (-141.6, 181.24) + (-137.78, -220.49)
D = (-159.38, -39,25) m
Gráficamente se puede observar en la imagen adjunta.
