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Respuesta:
Mira, la verdad es que no alcanzo a ver muy bien la figura, pero según yo es un trapecio isósceles 3D, por lo tanto su volumen debería ser de 680 cm^3
Explicación paso a paso:
Según mi vista ( xd ) es un trapecio isósceles 3D, por lo tanto primero habría que sacar el Al (Área lateral) y luego multiplicarla por su profundidad, si no entendiste tranquilo, lo iré desglosando.
Primero vamos a ver el cuerpo en 2D, en otras palabras fijata en una cara lateral que sea un trapecio. Para sacar el área según la fórmula del trapecio isósceles ( y si no me equivoco para todos los trapecios ) es de:
( ( a + b ) * h ) / 2
pero si te fijas no te están dando la altura ( h ), por lo tanto la podemos sacar mediante el razonamiento y el teorema de pitágoras, si no conoces el teorema de pitágoras, ignora esta parte. Primero hay que sacar el lado del triángulo rectángulo así:
x = ( 22 cm ) - ( 12 cm ) = 10 cm
Tenemos que el teorema de pitágoras es:
a^2 + b^2 = c^2
Pero nosotros ya tenemos c y queremos saber b, en palabras simples vamos a poner una sustitución simple
(10 cm)^2 + (x cm)^2 = ( 15 cm )^2
vamos a sacar x (las ecuaciones tontas que me aviento xD) (voy a ignorar las medidas en este momento porque son muy laboriosas)
x^2 = 15^2 - 10^2
x^2 = 225 - 100
x^2 = 125
x = raiz cuadrada(125)
x = 5
tenemos que la altura es 5 cm, y de ahi ya podemos obtener el Al
( ( 22 + 12 ) * 5 ) / 2 = 85
entonces tenemos que Al = 85 cm^2
de ahi ya podemos sacar el volumen multiplicando el Al por la profundidad ( 8 cm, en este caso )
( 85 cm^2 ) * ( 8 cm ) = 680 cm^3
entonces, el volumen de tu cuerpo geométrico es de 680 cm^3
consejos para mejorar mi redacción se agradecen