Question

❤️ Resolver con función lineal :(procedimiento)
El valor catastral de una casa que tiene 20 años de uso es de: $70000, pero hace 14 años era de $119000. Supón que dicho valor se deprecia linealmente con el tiempo(t) y determina:
A. La ecuación particular que relaciona el valor catastral con el número de años de uso
B. El valor catastral de la casa cuando era nueva
C. Cuánto varía el valor catastral de la casa por año?
D. Después de cuantos años de uso el valor catastral de la casa es cero?
E. Cuál es el valor catastral de la casa después de 30 años de uso?
Muchas gracias❤️

Answer 1

Veamos. Par simplificar el precio, lo expreso en miles.

Si la variación del precio con respecto al tiempo es lineal, tenemos una recta que pasa por dos puntos:

P (14; 119) y Q (20, 70)

Sea x el precio en miles y t el tiempo en años:

x - 70 = (70 - 119) / (20 - 14) (t - 20) Despejamos x

A. x = - 49/6 t + 700/3

B. cuando era nueva es t = 0; x = 233 mil

C. para t = 1 año, x = 225 mil. Si el precio inicial es 233 mil, la variación por año es 225 - 233 = - 8 mil o bien se desvaloriza a razón de 8000 por año

D. resolvemos t para x = 0; resulta t = (700/3) / (49/6) = 200 / 3 = 28,57 años

E. 30 años es mayor que el tiempo de valor nulo. Por lo tanto x = 0

Saludos Herminio