Resolver con función lineal :
Al comparar termómetros en escalas Celsius y Fahrenheit se encontrado que la lectura Fahrenheit varía linealmente con la lectura Celsius.
Un termómetro Celsius indica 100 °C cuando un termómetro Fahrenheit marca 212 °F. Y señala 0 °C cuando un termómetro Fahrenheit indica 32 °F
Determina:
A. La ecuación particular con la que se expresa esta relación
B. A cuántos grados Fahrenheit equivalen 20 °C?
C. A cuántos grados centígrados equivale 140 °F?
Gracias✌️ Bendiciones❤️
Respuestas
y=mx+b
y=mx+32
y2-y1/x2-x1= m
m = 9/5
a) y=9/5x+32
b) y=9/5(20)+32
y= 68
entonces 20C son 68 F
c)
140=9/5x+32
x=(140-32)5 /32
x= 60
60 grados C son 140 F
A. La ecuación que expresa la relación de grados Celsius y grados Fahrenheit es:
°F = 1.8 °C + 32
B. Los grados Fahrenheit que equivalen 20 °C son:
68 °F
C. Los grados centígrado que equivalen 140 °F son:
60 °C
¿Qué es una ecuación lineal?
Es una ecuación que se caracteriza por tener una ó dos variables de grado uno. Esto quiere decir que su exponente es 1.
y - y₀ = m(x - x₀)
ó
y = mx + b
A. La ecuación particular con la que se expresa esta relación.
Para construir una recta que es una función lineal se requieren de dos puntos:
- (C, F) = (100, 212)
- (C, F) = (0, 32)
Siendo;
Sustituir;
m = 1.8
Sustituir;
°F - 32 = 1.8(°C - 0)
°F = 1.8 °C + 32
B. ¿A cuántos grados Fahrenheit equivalen 20 °C?
Evaluar °C = 20;
Sustituir;
°F = 1.8(20) + 32
°F = 36 + 32
°F = 68
C. ¿A cuántos grados centígrados equivale 140 °F?
Evaluar °F = 140;
140 = 1.8 °C + 32
Despejar °C;
1.8 °C = 140 - 32
°C = 108/1.8
°C = 60
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