Question

Resolver con función lineal :
Al comparar termómetros en escalas Celsius y Fahrenheit se encontrado que la lectura Fahrenheit varía linealmente con la lectura Celsius.
Un termómetro Celsius indica 100 °C cuando un termómetro Fahrenheit marca 212 °F. Y señala 0 °C cuando un termómetro Fahrenheit indica 32 °F
Determina:
A. La ecuación particular con la que se expresa esta relación
B. A cuántos grados Fahrenheit equivalen 20 °C?
C. A cuántos grados centígrados equivale 140 °F?
Gracias✌️ Bendiciones❤️

Answer 1

bueno primero haremos la ecuacion de la recta:(x va a ser la temperatura en c y f(x) va a ser la temperatura en F)
y=mx+b
y=mx+32
y2-y1/x2-x1= m
m = 9/5
a) y=9/5x+32

b) y=9/5(20)+32
y= 68

entonces 20C son 68 F

c)
140=9/5x+32
x=(140-32)5 /32
x= 60
60 grados C son 140 F

Answer 2

A. La ecuación que expresa la relación de grados Celsius y grados Fahrenheit es:

   °F = 1.8 °C + 32

B. Los grados Fahrenheit que equivalen 20 °C son:

    68 °F

C. Los grados centígrado que equivalen 140 °F son:

    60 °C

¿Qué es una ecuación lineal?

Es una ecuación que se caracteriza por tener una ó dos variables de grado uno. Esto quiere decir que su exponente es 1.

y - y₀ = m(x - x₀)

ó

y = mx + b

A. La ecuación particular con la que se expresa esta relación.

Para construir una recta que es una función lineal se requieren de dos puntos:

• (C, F) = (100, 212)
• (C, F) = (0, 32)

Siendo;

$m=\frac{y-y_0}{x-x_0}$

Sustituir;

$m=\frac{212-32}{100-0}$

m = 1.8

Sustituir;

°F - 32 = 1.8(°C - 0)

°F = 1.8 °C + 32

B. ¿A cuántos grados Fahrenheit equivalen 20 °C?

Evaluar °C = 20;

Sustituir;

°F = 1.8(20) + 32

°F = 36 + 32

°F = 68

C. ¿A cuántos grados centígrados equivale 140 °F?

Evaluar °F = 140;

140 = 1.8 °C + 32

Despejar °C;

1.8 °C = 140 - 32

°C = 108/1.8

°C = 60

Puedes ver más sobre ecuaciones lineales aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247