Question

la diferencia de de dos numeros es 4 y la diferencia de sus cuadrados es 40.determine la funcion cudratica

Answer 1

Respuesta:

la diferencia de de dos números es 4

x-y=4

la diferencia de sus cuadrados es 40

x² - y²= 40

elevamos (x-y)²=(4)²

x²-2xy +y²=16  ahora lo sumamos con x² - y²= 40

x²-2xy +y²=16

x² - y²= 40      

2x² -2xy=56  sacamos mitad   x²-xy=28

por lo tanto la función sera. x²= xy +28

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Es una cuadrática PURA:  $x^{2}-49=0$

Explicación paso a paso:

Planteamos las dos igualdades que enuncia el problema:

X-Y=4

$x^{2}-y^{2}=40$

De la primera igualdad, despejamos X

X=4+Y

Ese valor de X lo reemplazamos en la segunda igualdad:

$(4+y)^{2}-y^{2}=40$

Resolvemos el producto notable que está en el primer término del lado izquierdo:

$16+8Y+Y^{2}-Y^{2}=40$

Eliminamos las Y2 por signos opuestos, transponemos términos  y despejamos:

$16+8Y=40\\8Y=40-16\\8Y=24\\Y=\frac{24}{8}=3$

Ahora reemplazamos en la segunda igualdad, el valor de Y:

$x^{2}-3^{2}=40\\x^{2}-9=40\\x^{2}=40+9\\x^{2}=49$

Si paso 49 a restar al lado izquierdo e igualo a cero, tengo la ecuación cuadrática del tipo PURA