Question

La escuela de Educación Inicial organizó el primer encuentro de jóvenes en el periodo 2018-I, donde concurrieron 4000 estudiantes entre hombres y mujeres. Además, se sabe que asistiendo 3 hombres por cada 2 mujeres. Luego de tres horas, por cada 2 hombres hay una mujer. ¿Cuántas parejas se retiraron?

Lo necesito para estudiar ... por favor :')

Answer 1

PREGUNTA

La escuela de Educación Inicial organizó el primer encuentro de jóvenes en el periodo 2018-I, donde concurrieron 4000 estudiantes entre hombres y mujeres. Además, se sabe que asistiendo 3 hombres por cada 2 mujeres. Luego de tres horas, por cada 2 hombres hay una mujer. ¿Cuántas parejas se retiraron?  

SOLUCIÓN

Hola!! :D

Establecemos la primera proporción

                                 $\boxed{\mathrm{\dfrac{Hombre}{Mujer}= \dfrac{3}{2} }}\\\\\\\boldsymbol{\Rightarrow} Hombre = 3k\\\\\boldsymbol{\Rightarrow} Mujer=2k$

Como en total asistieron 4000 estudiantes, entonces

                                      3k + 2k = 4000

                                             5k = 4000

                                               k = 800

Reemplazando

• Hombres = 3k = 3(800) = 2400

• Mujeres = 2k = 2(800) = 1600

Luego de 3 horas se retiran "n" parejas, es decir "n" varones y "n" mujeres

                                    $\boxed{\mathrm{\dfrac{Hombres-n}{Mujeres-n}=\dfrac{2}{1}}}\\\\\\\dfrac{2400-n}{1600-n}=\dfrac{2}{1}\\\\2400 - n = 2(1600 - n)\\\\2400 - n = 3200-2n\\\\2n - n = 3200-2400\\\\\boxed{\boldsymbold{\mathrm{n = 800}}}$

Rpta. Se retiraron 800 parejas