Question

el volumen de un prisma exagonal regular es 2076 centimetros cubicos y su area lateral 480 centimetros cubicos.calcular el lado de la base y la altura del prisma

Answer 1

• Respuesta:

El lado de la base es 1,66 cm y la altura es de 288,34 cm.

• Explicación paso a paso:

Datos:

Volumen (V) = 2076 cm³

Área lateral (Al) = 480 cm²

La fórmula del volumen para un prisma hexagonal es el producto del área de la base (Ab) por la altura (h):

V = Ab x h

El área de la base del hexágono se puede calcular mediante:

Ab = 3√3l²/2

Adicionalmente con el dato del área lateral (Al) se despeja el Lado (l):

Al = l x h

l = Al/h

l = 480 cm²/h

Esta ecuación se ingresa en la del volumen y se desarrolla.

2076 cm³ = (3√3l²/2)(480 cm²/h)

2076 cm³ = 720√3 cm²l

De aquí se puede despejar la longitud del lado (l).

l = 2076 cm³/720√3 cm² = 1,66 cm

l = 1,66 cm

Con este valor se calcula la altura (h).

h = Al/l

h = 480 cm2/1,66 cm = 288,34 cm

h = 288,34 cm