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Tarea
Valiéndose únicamente del concepto de Pendiente, demostrar que los puntos A(6 ; 5), B(-3 ; 0) y C(4 ; -2), son los vértices de un Triangulo Rectángulo.
Hola!!!
Pendiente de una Recta: mₙₐ = (yₙ - yₐ)/(xₙ - xₐ)
A(x₁ ; y₁) ; B(x₂ ; y₂) ; C(x₃ ; y₃)
A(6 ; 5) ; B(-3 ; 0) ; C(4 ; -2)
mAB = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
mAB = (0 - 5)/(-3 - 6)
mAB = -5/-9
mAB =5/9 Pendiente de la recta AB
mAC = (y₃ - y₁)/(x₃ - x₁)
mAC = (-2 -5)/(4 -6)
mAC = -7/-2
mAC = 7/2 Pendiente de la recta AC
mBC = (y₃ - y₂)/(x₃ - x₂)
mBC = (-2 - 0)/(4 - (-3))
mBC = -2/(4 + 3)
mBC = -2/7 Pendiente de la recta BC
Tenemos:
mAB =5/9
mAC = 7/2
mBC = -2/7
2 Rectas son ⊥ ⇔ mr = -1/ms
mAC = -1/mBC
mAC = -1/-2/7
mAC = -1 × 7/-2
mAC = 7/2 ⇒
AC ⊥c BC
BA ∩ CA = A
CB ∩ AB = B ⇒
ABC es Triangulo Rectángulo en C
Dejo un archivo adjunto con el grafico, con el cual podemos verificar.
Saludos!!
