Una bola de boliche de masa desconocida se une a un resorte ideal con una constante de fuerza de 1200N/m. Se observa que vibra con una frecuencia de 60Hz. Calcular: a) La frecuencia angular; b) El periodo; c) La masa del cuerpo
Respuestas
La bola de boliche tiene una frecuencia angular de 377 rad/s, un periodo de 0.01667 segundos y una masa de 0.822 kilogramos.
EXPLICACIÓN:
Una bola de boliche esta unida a un resorte, por tanto, estamos en presencia de un movimiento armónico simple.
Inicialmente sabemos que la frecuencia es el inverso del periodo, entonces:
T = 1/f
T = 1/60Hz
T = 0.01667 s → Periodo
Ahora, calculamos la masa usando la ecuación de oscilación, tenemos:
T = 2π·√(m/k)
Procedemos a despejar la masa, tenemos:
0.01667 s = 2π·√(ma/1200N/m)
√(ma/1200N/m) = 0.02617
ma/1200 N/m = 6.85x10⁻⁴
ma = 0.822 kg → Masa del objeto
Ahora, calculamos la velocidad angular, tenemos:
ω = 2πf
ω = 2π·(60 Hz)
ω = 377 rad/s → Velocidad angular
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