Question

La posición de un cuerpo que se mueve a lo largo de una línea recta, en un tiempo t, está dada por la expresión x(t)=3t²-7t+24. La velocidad que lleva el móvil cuanto t= 4,0 s es:

Answer 1

Tarea

La posición de un cuerpo que se mueve a lo largo de una línea recta, en un tiempo t, está dada por la expresión x(t) = 3t²- 7t + 24. Determinar la velocidad que lleva el móvil cuanto t = 4,0 s.

Hola!!!

Lo primero que debemos tener en cuenta para resolver este tipo de problemas son algunas consideraciones Teóricas Básicas del Movimiento Rectilíneo:

X(t) = Función de la Posición con respecto al tiempo.

V = dX/dt    La velocidad, es la Derivada de la Posición con respecto al tiempo.

Hallo la Derivada de:  x(t) = 3t²- 7t + 24    

Derivada de un Polinomio: x'(t) = n×tⁿ⁻¹

x'(t) = 2×3t²⁻¹ - 1×7t¹⁻¹

x'(t) = 6t¹ - 7t⁰  

x'(t) = 6t - 7×1

x'(t) = 6t - 7   ⇒

V(t) = 6t - 7         Ecuación de la Velocidad

Cuando t = 4,0 s:

V(4) = 6×(4) - 7

V(4) = 24 - 7

V(4) = 17 m/s  ⇒

Velocidad del móvil a los 4 segundos = 17 m/s

Saludos!!!!