Question

Determinar x para que el producto z=(2-5i) (3+xi) sea:
a) Un número real. ¿Qué número resulta?
b) Un número imaginario puro. ¿Qué complejo z se obtiene?

Answer 1

Respuesta:

Números complejos .  a) x = 15/2   b) x = -6/5

Explicación paso a paso:

Para resolver el ejercicio se procede a realizar la multiplicación de los números complejos proporcionados y para que el número complejo sea un número real la parte imaginaria se iguala a cero y para que el número complejo sea imaginario puro la parte real se iguala a cero , en ambos casos se despeja el valor de x ,de la siguiente manera :

   x =?       Z = ( 2-5i )* ( 3+xi) = 6 +2xi -15i -5xi²  siendo i² =-1

                Z = 6 + ( 2x-15 )i + 5x

                Z = (6+5x ) + ( 2x-15) i

  a) número real       2x -15 =0     x = 15/2

 b) imaginario puro    6 +5x =0    x = -6/5