Question

Calcular las siguientes operaciones combinadas en forma binómica:
a) (2+i)^3 =
b) (2-3i)^3 =

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

tener en cuenta

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a - b)³ =  a³ - 3a²b + 3ab² - b³

i² = - 1

i³ = - i

----------------

a) (2+i)³

(2)³ + 3.2²(i)  + 3.2(i)² + (i)³

8 + 12i + 6(- 1) + ( - i )

8 + 12i - 6 - i

2 + 11i

-----------------

b) (2 - 3i)³

(2)³ - 3.2²(3i)  + 3.2(3i)² - (3i)³

8 - 36i + 54(i²) - 27(i³)

8 - 36i + 54(-1) - 27(-i)

8 - 36i - 54 + 27i

-46 - 9i