Question

un rectangulo tiene 48cm2 de area y su diagonal mide 10 cm ¿cuanto miden sus lados?(problema de sistemas de ecuaciones)

Answer 1

Llamemos x e y a los lados del rectángulo.

1) x . y = 48

Por la diagonal:

x² + y² = 10² = 100; de la primera ecuación: y = 48/x

x² + (48/x) = 100;

x²+ 2304/x² = 100; multiplico por x²

x⁴ + 2304 = 100 x²

x⁴ - 100 x² + 2304 = 0

Es una ecuación llamada bicuadrada: hacemos z = x²;

z² - 100 z + 2304 = 0; ecuación de segundo grado:

Resulta z = 36; z = 64

O sea x = 6; x = 8

Entonces las medidas del rectángulo son base = 8, altura = 6

Mateo