Question

30 PUNTOS. !!!!!!Una piscina se puede llenar con un Grifo en 4 horas y con otros en 3 horas Así mismo se puede vaciar por un desagüe en 6 horas se abren simultáneamente los dos grifos y el desagüe En qué tiempo se llenará la piscina

Answer 1

● El primer grifo llena la piscina en 4 horas, o sea que en una hora llena 1/4 de la piscina.

El primer grifo junto con otro llenan la piscina en 3 horas, o sea que el segundo grifo llena 1/x de la piscina en una hora:

$\frac{1}{4}+\frac{1}{x}=3\\\frac{x+4}{4x}=3\\x+4=3*4x=12x\\4=12x-x=11x\\\boxed{\frac{4}{11}=x}$

● Entonces el segundo grifo llena la piscina en 4/11 de hora.

● El desagüe vacía la piscina en 6 horas, o sea que en una hora vacía 1/6 de la piscina.

● Los dos grifos, junto con el desagüe, llenaran 1/y de la piscina en una hora, entonces:

$\frac{1}{4}+\dfrac{1}{\frac{4}{11}}-\frac{1}{6}=\frac{1}{y}\\\frac{1}{4}+\frac{11}{4}-\frac{1}{6}=\frac{1}{y}\\\frac{1+11}{4}-\frac{1}{6}=\frac{1}{y}\\\frac{12}{4}-\frac{1}{6}=\frac{1}{y}\\3-\frac{1}{6}=\frac{1}{y}\\\frac{18-1}{6}=\frac{1}{y}\\\frac{17}{6}=\frac{1}{y}\\17y=6\\y=\frac{6}{17}$

Finalmente, los grifos y el desagüe llenan la piscina en 6/17 de hora.