Question

Factoriza el polinomio

P(x) = 3x3(numero pqueño) + 7x2(numero pequeño) -7x -3






Q(x) 5x4 (número pequeño) -15x2(numero pequeño) -10x



Plis estoy en medio del examen rápido hagan la operación y mandenla
Cuando digo numero pequeña significa q esta arriba de la letra

Answer 1

Factorizacion:

$P(x)=3x^3+7x^2-7x-3 \Rightarrow 3x^3-3+7x^2-7x \\ \\ 3(x^3-3)+7x(x-1)$

$(x^3-1)=(x-1)(x^2+x+1)$

$3(x-1)(x^2+x+1)+7x(x-1)\Rightarrow (x-1)\[3(x^2+x+1)+7x)\] \Rightarrow (x-1)(3x^2+3x+3+7x)\Rightarrow (x-1)(3x^2+10x+3)$

resolución por la fórmula cuadrática
$3x^2+10x+3=3(x+3)(x+\frac{1}{3})=(x+3)(3x+1)$


$P(x)=(x-1)(x+3)(3x+1)$



$Q(x)=5x^4-15x^2-10x \Rightarrow 5x(x^3-3x-2)$

por resolución de gauss para factorizar y ruffini:

$x^3-3x-2$ las raíces son $x_1=-1 \;\ x_2=2 \ ; \ x_3=-1\Rightarrow (x-2)(x+1)^2$

$Q(x)=5x(x-2)(x+1)^2$