Question

Resolver la ecuación (a+i) (b-3i)=7-11i

Answer 1

Se sabe que i² = - 1; luego:

(a + i) (b - 3 i) = a b - 3 a i + i b - 3 i² = (a b + 3) + (- 3 a + b) i

Por lo tanto:

a b + 3 = 7

- 3 a + b = - 11; de modo que b = 3 a - 11; reemplazamos en la anterior

a (3 a - 11) + 3 = 7;  o bien:

3 a² - 11 a - 4 = 0; ecuación de segundo grado en a:

Sus raíces son a = - 1/3; a = 4

Finalmente b = - 12; b = 1

La respuesta son las parejas (a, b): (- 1/3, - 12); (4, 1)