Question

Encuentra un número cuyo cuadrado excede en 5 el cuádruple de este número.

Answer 1

x²-5= 4x
x²-4x=5
x(x-4)= 5
x=5

Answer 2

el número será $a$ dice que el cuadrado $(a^2)$ excede en 5 al $(4a)$ del numero entonces:

$a^2-5=4a$

Resolviendo:

$a^2-5=4a \Rightarrow a^2-4a=5 \\ \\ \Rightarrow (a-2)^2=5+4 \Rightarrow (a-2)^2=9 \\ \\ |a-2|=3\begin{cases} a=3+2=5 \cr a=-3+2=-1\end{cases}$

probando cual de los dos números satisface lo que se pide:

si a=5$\Rightarrow 5^2-5=4(5)\Rightarrow 20=20$

si a=-1 $\Rightarrow (-1)^2-5=4(-1) \Rightarrow -4=-4$


Respuesta: los números son el 5 y el -1