En la figura 1, se puede apreciar que un cuerpo de masa de 7Kg, resbala por un plano inclinado, habiendo partido del reposo, desde la parte superior del mismo. La velocidad del cuerpo al llegar al fondo del plano es de 1 m/s. Si se sabe que el ángulo de inclinación del plano es de 30° y su altura 10 cm. Calcular:
1) El trabajo realizado por la fuerza de fricción.
2) La fuerza constante debida a la fricción.
3) Si se lubrica al plano inclinado y la fuerza de fricción se reduce a 1 ⁄ 10 de su valor inicial. Cuál será la velocidad con la que llega al cuerpo al extremo inferior del plano.
Respuestas
Respuesta:
Trabajo 2,91 Joules, Fuerza de fricción o de roce 16,8 N y Velocidad 1,37 m/seg
Explicación paso a paso:
Datos:
m = 7 kg
Vo = 0
Vf = 1m/seg
h = 10 cm(1m/100cm) = 0,1 m
α= 30°
1. El trabajo realizado por la fuerza de fricción.
W = Fr *d*cosα
Desplazamiento:
d= √x²+h²
tan30°= 0,1m/x
x = 0,1m/0,577
x = 0,17m
d = √(0,17m)²+( 0,1m)²
d = 0,2 m
Fuerza de roce:
m*g*Sen(α) - Fr = m*a
Aceleración:
Vf = Vo +2a*d
1m/seg = 0 +2a(0,2m)
a = 2,5m/seg²
Entonces:
Fr = m*g*Sen(α) -m*a
FR = m ( gsen30°-a)
Fr = 7 kg(9,8m/seg²*0,5 -2,5m/seg²)
Fr = 16,8 N
Trabajo:
W = 16,8 N*0,2 m* cos 30°
W = 2,91 N*m
2. La fuerza constante debida a la fricción.
Fr = 16,8 N
3. Si se lubrica al plano inclinado y la fuerza de fricción se reduce a 1⁄10 de su valor inicial. Cuál será la velocidad con la que llega al cuerpo al extremo inferior del plano.
Fr2 = Fr/10 = 16.835/10 = 1.6835 N
Aceleración:
m*g*Sen(α) - Fr = m*a
a = 4.6645 m/seg²
Velocidad:
V² = Vo² + 2*a*d
V = √1.8658m²/seg²
V = 1,37 m/seg
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Tarea
En la figura, se puede apreciar que un cuerpo de masa de 7 Kg, resbala por un plano inclinado, habiendo partido del reposo, desde la parte superior del mismo. La velocidad del cuerpo al llegar al fondo del plano es de 1 m/s. Si se sabe que el ángulo de inclinación del plano es de 30° y su altura 10 cm. Calcular:
1) El trabajo realizado por la fuerza de fricción.
2) La fuerza constante debida a la fricción.
3) Si se lubrica al plano inclinado y la fuerza de fricción se reduce a 1 ⁄ 10 de su valor inicial. Cuál será la velocidad con la que llega al cuerpo al extremo inferior del plano.
Hola!!!
Datos:
m = 7 Kg
V₀ = 0 m/s
Vf = 1 m/s
H = 10 cm = 0,10 m
α = 30°
g = 10 m/s²
Dibujamos un diagrama de cuerpo libre y colocamos todas las fuerzas intervinientes y los demás datos proporcionados por el enunciado del ejercicio (ver archivos adjuntos)
1)
Sabemos que el trabajo: W = F × d
Como nos piden el trabajo que realiza la fuerza de fricción, es esta la que debemos determinar; esto lo hacemos con la Segunda Ley de Newton: ∑F = m × a
Fr = 25,6 N (cálculos en archivo adjunto)
W = 4,43 Joule
2)
La fuerza Constante debido a la fricción es Fr = 25,6 N hallada anteriormente.
3)
Fr₀ = 25,6 N Fuerza de Fricción₀ inicial
Fr₁ = 25,6 ₓ 1/10
Fr₁ = 2,56 N Fuerza de Fricción 1
Vf² = 2 ₓ a ₓ d Ecuación del M.R.U.A
Vf² = 2 ₓ 5 m/s² + 0,2 m
Vf² = 2
Vf = √2
Vf = 1,41 m/s
Dejo 2 archivos adjuntos con esquemas gráficos y cálculos paso a paso.
Saludos!!!
