Question

En una proporcion los términos de la razón entre 2 cantidades es como 4 es a 9. Si los términos de la razón suman 40. Hallar el numerador y el denominador de dicha razon

Answer 1

⭐Cuando se refiere a la razón es la división de los términos mencionados

Representaremos los dos términos de la proporción como:

a: numerador

b: denominador

Se encuentran ambos en relación 4 es a 9:

a/b = 4/9

Despejamos "a":

a = 4/9b

Los términos de la razón suman 40:

a + b = 40

Sustituimos la expresión de "a":

4/9b + b = 40

4/9b + 9/9b = 40

13/9b = 40

b = 40 * 9/13

b = 360/13

El valor de a, es:

a = 4/9 * 360/13

a = 160/13

Comprobamos:

160/13 + 360/13 = 520/13 = 40

Ahora por la división:

160/13 ÷ 360/13

= 160/13 × 13/360

= 160/360

= 4/9