Question

Un volumen inicial de gas de 1 pie cúbico, a una presión de 300 libras por pie cuadrado, se expande hasta un volumen de 2 pies cúbicos. Calcular el trabajo realizado por el gas, suponiendo que la presión es inversamente proporcional al volumen.



Representa el trabajo realizado a partir del concepto de integral definida.



Calcular el trabajo realizado por el gas, suponiendo que la presión es inversamente proporcional al volumen.

Answer 1

El trabajo tiene un valor de 208 lb·ft, considerando al volumen y la presión inversamente proporcional.

EXPLICACIÓN:

Tenemos que el trabajo realizado por un gas viene definido como la presión por la diferencia de volumen, tenemos que:

W = P·ΔV

Sin embargo, debemos aplicar integración y con la suposición que son inversamente proporcional, entonces:

W = ∫(P/V) dV

Resolvemos y evaluamos en los dos volúmenes, el final y el inicial, tenemos:

W = P·ln(V)|₁²

Definimos y tenemos:

W = 300 lb/ft² · (ln(2 ft³) - ln(1 ft³))

W = 208 lb·ft

Siendo este el valor del trabajo, bajo la suposición establecida.