Question

Hallar la ecuación de la elipse, de focos sobre el eje X y simétricos al origen, si la distancia entre sus directrices vale 18, y su eje menor 2(20)∧1/2.
Sol. 4x∧2 + 9y∧2 –180 = 0.

Answer 1

Respuesta:

La ecuación de la elipse resultante es 2,22X²+9Y²-179,82 = 0

Planteamiento:

Ecuacion de la elipse:

X²/a² + Y²/b²= 1

a: semieje mayor

b: semi eje menor

b = 2(20)∧0,5/2

b = 4,47

a es igual a la mitad de la directriz

a = 18/2

a = 9

Sustituimos:

X²/(9)² + Y²/(4,47)²= 1

mcm= (9)²(4,47)²

(4,47)² X² +81Y² = 1618,4529

19,98X² +81Y² = 1618,4529 Dividamos la ecuación entre 9

2,22X²+9Y²-179,82 = 0

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