Un asesor financiero invirtió dinero al 9% de interés anual. Invirtió $2700 más que la primera cantidad, pero al 12% anual. El interés anual total de ambas inversiones es $1794. Cuánto invirtió a cada tasa? (Nota: Use la fórmula I=Prt, siendo I el interés ganado sobre un principal de P dólares invertidos a la tasa r (en forma decimal) anual. En este caso el tiempo, t, es un año.)
Respuestas
Tarea:
Un asesor financiero invirtió dinero al 9% de interés anual. Invirtió $2700 más que la primera cantidad, pero al 12% anual. El interés anual total de ambas inversiones es $1794. Cuánto invirtió a cada tasa?
(Nota: Use la fórmula I=Prt, siendo I el interés ganado sobre un principal de P dólares invertidos a la tasa r (en forma decimal) anual. En este caso el tiempo, t, es un año.)
Respuesta:
Invirtió 7.000 al 9%
Invirtió 9.700 al 12%
Explicación paso a paso:
- Invirtió P al 9% durante 1 año y aplicando el porcentaje obtuvo 0,09·P
- Invirtió (P+2700) al 12% durante 1 año y aplicando el porcentaje obtuvo 0,12·(P+2700)
Como el tiempo es 1 año, no lo tendré en cuenta para el cómputo final ya que no hará variar el resultado.
Lo que hay que expresar es que la suma de las dos cantidades obtenidas como interés (los dos intereses parciales) nos dará el total de 1794 :
0,09·P + 0,12·(P+2700) = 1794
0,09P + 0,12P + 324 = 1794
0,21P = 1470
P = 1470 ÷ 0,21 = 7.000 invirtió al 9%
Por tanto, 7000+2700 = 9.700 invirtió al 12%
Saludos.