Question

Calcular el discriminante de las siguientes ecuaciones y determine si existen soluciones:
1.- y=x+15/x-8
2.- y=x/3+18/x+5
3.- y=4/(x+3)+3/(x-3)-7/3
4.- y=(x-8)/(x+2)-(x-1)/(2x+10)

Answer 1

Respuesta:

y=x+15/x-8 No es una función cuadrática por tanto no tiene discriminante

y=x/3+18/x+5 Su discriminante es 9

y=4/(x+3)+3/(x-3)-7/3 Su discriminante es 1701

y=(x-8)/(x+2)-(x-1)/(2x+10) su discriminante es 393

Explicación paso a paso:

El discriminante es la expresión encontrada dentro el signo de la raíz cuadrada en la fórmula cuadrática , b² – 4 ac , es llamado el discriminante. Si el discriminante es negativo, entonces no hay soluciones reales de la ecuación y si es positivo tiene dos soluciones reales y si es igual a cero tiene una sola solución real.

El discriminante en:

 1.- y = x+15/x-8

x+15/x-8 =0

No es una función cuadrática o de segundo grado, por tanto no tiene discriminante

2.- y = x/3 +18/x +5

0=x/3+18/x+5    mcm = 3x

-15x = x² + 54

0= x²+15x+54

D =(15)² - 4(1)(54)

D = 9

La ecuación tiene dos posibles resultados

x = -9  

x = -6

3.-  y = 4/( x+3 )+3/(x-3 )-7/3

0= 4/(x+3)+3/(x-3)-7/3   mcm = 3(x-3)(x+3) = 3X²-18

0= 12(x-3)+9(x+3)-7(x-3)(x+3)

0= 12x-36 +9x+18 -7(x²-9)

0 = 12x-36+9x+18 -7x²+63

0 = 21x+45-7x²

0 = -7x²+21x+45

D = (21)²-4(-7)(45)

D = 1701

4.-   y = ( x-8)/(x+2)-( x-1)/(2x+10)

0=(x-8)/(x+2)-(x-1)/(2x+10)

(x-1)/(2x+10) = (x-8)/(x+2)

(x-1)(x+2) = (x-8)(2x+10)

x² +2x-x-2 = 2x²+10x-16x-80

0 = x²+9x-78

D = 81-4(-78)

D =393