Question

una partícula se mueve con más de manera que su velocidad es de 3cm/s cuando su elongacion es de 2,4cm y 2cm/s cuando su elongacion es de 2,8cm determina su amplitud y su frecuencia angular

Answer 1

La relación que vincula la velocidad con la elongación sin la intervención directa del tiempo es:

V =  ω √(A² - x²); aplicamos las condiciones del problema:

3 cm/s = ω √(A² - 2,4²)

2 cm/s = ω √(A² - 2,8²); dividimos (se cancela ω)

3/2 = 1,5 = √(A² - 2,4²) / √(A² - 2,8²); elevamos al cuadrado:

2,25 = (A² - 5,76) / (A² - 7,84)

2,25 (A² - 7,84) = ( A² - 5,76)

2,25 A² - A²= 17,64 - 5,76

A = √(11,88 / 1,25) ≅ 3,08 cm (amplitud)

ω = 3 cm/s / √(3,08² - 5,76) ≅ 1,55 rad/s (frecuencia angular)

Saludos Herminio