una heladería ofrece 7 sabores distintos de helados ( vainilla fresa chocolate coco nutella almendra y avellana ) . ¿ cuantos helados diferentes de 2 sabores pueden hacerse ? por favor con operacion
Respuestas
Para esto se utiliza la Combinación sin repetición: Combinación al no interesar el orden, y sin repetir ya que solo sería un sabor.
También hay que saber que el factorial (n!) es el resultado del mismo número multiplicado por todos los anteriores hasta el 1. Ejemplo: 4! = 4×3×2×1= 24
La fórmula de Combinación sin repetición es
n!/ r!(n-r)!
En este caso:
n: 7 sabores r: grupos de 2
7!/2!(5!)
El procedimiento para no hacer operaciones tan extensas es resolver el factorial de arriba hasta que llegue al mismo factorial que resultó de la resta.
7×6×5!/2!(5!)
Así, se pueden eliminar ambos 5!
7×6/(2!)
42/2 = 21
Respuesta:
42
Explicación paso a paso:
VAINILLA C/ FRESA
VAINILLA C/ CHOCOLATE
VAINILLA C/ COCO
VAINILLA C/ NUTELLA
VAINILLA C/ ALMENDRA
VAINILLA C/ AVELLANA
FR C / VAINILLA
FR C/ CHOCO
FR C/ COCO
FR C/ NUT
FR C/ ALMEND
FR C/ AVELL
CHOC C/ VAI
CHOCO C/FR
CHOCO C/ COCO
CHOCO C/ NUT
CHOCO C/ALMEN
CHOCO C/ ALM
CHOCO C/ AVELL
COCO C/ VAI
COCO C/ FR
COCO C/ CHOCO
COCO C/NUT
COCO C/ALM
COCO C/AVELL
Y ASI SUCESIVAMENTE