Question

Para determinar la profundidad de un pozo un granjero deja caer una piedra y tomo el tiempo en que se escucha chocar la piedra con el agua, registrándose un tiempo de 3,8 segundos. Determine la profundidad del pozo.

Answer 1

Veamos. Origen de coordenadas arriba, positivo hacia abajo.

El tiempo de 3,8 s consta de dos partes:

tc, tiempo de caída de la piedra; ts = tiempo de subida del sonido

Piedra que cae: H = 1/2 g (tc)²

Sonido que sube: (positivo hacia arriba) H = 340 m/s (ts)

Además es ts + tc = 3,8 s; o bien ts = 3,8 s - tc

Igualamos las alturas: omito unidades. 1/2 g = 4,90

4,90 (tc)² = 340 (3,8 - tc) = 1292 - 340 tc; reordenamos:

4,90 (tc)² + 340 tc - 1292 = 0

Ecuación de segundo grado en tc.

Resulta tc ≅ 3,61 s

De modo que H = 4,90 . 3,61² ≅ 63,9 m

Verificamos con el sonido:

H = 340 (3,8 - 3,61) = 64,6 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos Herminio