Question

necesito ayuda con suma de vectores por método analitico, el ejercicio dice asi: A=150N, 0=60°, B=100N, 0=135°

Answer 1

Un vector en su forma polar tiene la siguiente representación.

V=(|V|,θ)

Donde:
|V|= es la magnitud del vector.
θ= es el ángulo del vector.

Un vector en su forma cartesiana tiene la siguiente representación.

V=(x,y)

Donde:
x=componente en "x"
y=componente en "y"

Para poder sumar dos vectores primero debemos pasarlo a su forma cartesiana con las siguientes ecuaciones.

x=|V|cos(θ)
y=|V|sen(θ)

Y teniendo los dos vectores en su forma cartesiana para sumarlos se hace componente a componente.

V=(x1,y1)
W=(x2,y2)

V+W=(x1+x2, y1+y2)

Sabiendo esto ya podemos realizar el problema.

A=(150,60°) [N]

Pasamos a sus componentes cartesianas.

x=150cos(60°) [N]
x=75 [N]

y=150sen(60°) [N]
y=75√3 [N]
y≈129.9 [N]

Entonces la forma cartesiana de "A" nos queda como

A=(75,75√3) [N]
A=(75,129.9) [N]

B=(100,135°) [N]

x=100cos(135°) [N]
x=-50✓2 [N]
x≈-70.71 [N]

y=100sen(135°) [N]
y=50√2 [N]
y≈70.71 [N]

Entonces la forma cartesiana de "B" nos queda como

B=(-50√2, 50√2) [N]
B=(-70.71, 70.71) [N]

Ahora para sumar los vectores se hace componente a componente.

A=(75, 129.9) [N]
B=(-70.71, 70.71) [N]

A+B=(75-70.71, 129.9+70.71) [N]
A+B=(4.29 , 200.61) [N]
A+B=(4.29, 200.61) [N]

Esa es la respuesta de la suma de "A" y "B".

Espero haberte ayudado.