Question

necesito ayuda con la suma de vectores por el método analitico, el primer ejercicio dice asi: A= 80N, 0=30°, B=50N, 0=0°

Answer 1

Un vector en su forma polar tiene la siguiente representación.

V=(|V|,θ)

Donde:
|V|= es la magnitud del vector.
θ= es el ángulo del vector.

Un vector en su forma cartesiana tiene la siguiente representación.

V=(x,y)

Donde:
x=componente en "x"
y=componente en "y"

Para poder sumar dos vectores primero debemos pasarlo a su forma cartesiana con las siguientes ecuaciones.

x=|V|cos(θ)
y=|V|sen(θ)

Y teniendo los dos vectores en su forma cartesiana para sumarlos se hace componente a componente.

V=(x1,y1)
W=(x2,y2)

V+W=(x1+x2, y1+y2)

Sabiendo esto ya podemos realizar el problema.


A=(80,30°) [N]

Pasamos a sus componentes cartesianas.

x=80cos(30°) [N]
x=40√3 [N]

y=80sen(30°) [N]
y=40 [N]

Entonces la forma cartesiana de "A" nos queda como

A=(40√3,40)


B=(50,0°) [N]

x=50cos(0°) [N]
x=50 [N]

y=50sen(30°) [N]
y=0 [N]

Entonces la forma cartesiana de "B" nos queda como

B=(50,0) [N]

Ahora para sumar los vectores se hace componente a componente.

A=(40√3,40) [N]
B=(50,0) [N]

A+B=(40√3+50, 40+0) [N]
A+B=(69.28+50, 40) [N]
A+B=(119.28, 40) [N]

Esa es la respuesta de la suma de "A" y "B".

Espero haberte ayudado.