Question

un jardin de forma rectangular tiene un área de 408 metros cuadrados sabemos que el largo es el triple del ancho dismnuido en 2 metros allar las dimensiones del jardin en forma numerica y algebraica
Porfi

Answer 1

Respuesta:

Dimensiones: 12 m de ancho y 34 m de largo

a  y  3a-2

Explicación paso a paso:

El área del rectángulo es L x a  Largo por ancho

El problema dice que L es 3a-2

Reemplazo en la fórmula y tengo:

a*(3a-2)=408

Aplico propiedad distributiva:  

$3a^{2}-2a=408$

Paso 408 a restar e igualo la ecuación a cero para así obtener una ecuación cuadrática:

$3a^{2}-2a-408=0$

Resuelvo la ecuación aplicando la fórmula general ("del estudiante")

$a=\frac{2+\sqrt{4900}}{6}=\frac{2+70}{6}=\frac{72}{6}=12$

El ancho mide 12 m

El largo, según el problema, vale el triple del ancho menos 2:

L=(3*12)-2=36-2=34 m

Prueba: Área= Largo por ancho:

A= 34m x 12m = 408 m2