Question

hallar el termino 20 de la progresion 1,6,11,16...

Answer 1

Se trata de una progresion aritmetica porque cada termino excepto el primero se obtiene sumando al termino anterior una cantidad constante llamada razon
Formula para encontrar el termino general.
an = a1 + (n - 1)r
a1 = 1
n = 20     n = numero de terminos
r = 6-1 = 5
A₂₀ = 1 +(20 -1)5
a₂₀ = 1 + (19)*5
a₂₀ = 1 + 95
a₂₀ = 96

Respuesta:
El termino numero 20 es el 96

Answer 2

Hallamos la Ley de formación para los 4 primeros términos:

1  ;  6  ;  11  ;  16  ;   …

  ↳ r = 5

$\bold{Aplicando \: la \:formula:} \:\boxed{ \bold{a_n=a_0+(n-1)\: x \:r} }$          

Donde:

a₀ = primer término

r = razón

aₙ = término de lugar "n"

∴ $\boxed{ \bold{a_n = 1 + 5 (n - 1)} } \:\:\bold{Ley\:de\:formacion}}$

Luego:       Si: n = 1       ⇒     a₁ = 1 + 5 (1 - 1) = 1

                  Si: n = 2      ⇒      a₂ = 1 + 5 (2 - 1) = 6

                  Si: n = 3      ⇒      a₃ = 1 + 5 (3 - 1) = 11

                  Si: n = 4      ⇒      a₄ = 1 + 5 (4 - 1) = 16

                     .                                    .                    .

                     .                                    .                    .

                     .                                    .                    .

                 Si: n = 20   ⇒     a₂₀ = 1 + 5 (20 - 1) = 96

∴ El término 20 en la progresión es el número 96.