Question

1. Una grúa eleva un bloque de peso de 90 Newtons, parte desde el piso con una velocidad inicial igual a cero y llega a una altura de 9 metros en 3 segundos. Determinar: 1.1 La aceleración con la que sube el bloque. 1.2 EL trabajo neto realizado sobre el bloque. 1.3 El trabajo realizado para subir al bloque. 1.4 La potencia media desarrollada, por la grúa.

Answer 1

1) La aceleración con la que sube el bloque es de 2 m/s².

2) El trabajo neto realizado sobre el bloque fue de 165.06 J.

3) El trabajo realizado para subir el bloque fue de 810 J.

4) La potencia desarrollada por la grúa fue de 55.02 W.

Explicación.

1) Para resolver este problema se debe aplicar la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente variado, como se muestra a continuación:

Y = Yo + Vo*t + a*t²/2

Los datos son:

Yo = 0 m

Vo = 0 m/s

t = 3 s

Y = 9 m

Sustituyendo:

9 = 0 + 0*3 + a*(3)²/2

a = 2 m/s²

2) El trabajo neto realizado sobre el bloque se calcula como el trabajo realizado sobre la fuerza neta, como se observa a continuación:

T = Fn*x

Los datos son:

g = 9.81 m/s²

m = W/g = 90/9.81 = 9.17 kg

Fn = m*a = 9.17*2 = 18.34 N

x = 9 m

Sustituyendo:

T = 18.34*9

T = 165.06 J

3) El trabajo realizado para subir el bloque fue:

T = W*x

Datos:

W = 90 N

x = 9 m

Sustituyendo:

T = 90*9

T = 810 J

4) La potencia desarrollada por la grúa es:

P = Fn*x/t

Datos:

Fn = 18.34 N

x = 9 m

t = 3 s

Sustituyendo:

P = 18.34*9/3

P = 55.02 W