para seleccionar el comité de un condominio existen 8 personas elegibles incluido su actual presidente. si estará conformado por 6 integrantes y se mantendrá el mismo presidente, ¿de cuántas maneras podrá conformarse el comité?
Respuestas
La cantidad de maneras de las que podrá conformarse el comité es de 21 formas distintas:
Explicación:
Sabemos que para seleccionar un comité se elije entre 8 personas, incluyendo el presidente actual, y esta conformado por 6 personas también incluyendo el presidente, entonces:
Cantidad de personas elegibles realmente = 7 (excluimos el presidente)
Cantidad de personas que serán elegidas = 5( Excluyendo el presidente)
Entonces, la cantidad de formas en las que puede formarse el comité es:
C = m! /n!(m-n)!
siendo m=7 n= 5
C = 7!/5!(2!)
C = 21
El comité se puede conformar de 2520 maneras distintas
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Entonces como debe mantenerse el mismo presidente tenemos que tomar de las 7 personas 5 para los cargos restantes (importa el orden, ya que cada persona tiene un cargo distinto)
Perm(7,5) = 7!(7-5)! = 7!/2! = 2520
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