Question

En un triángulo ABC, se sabe que el ángulo externo de A es el triple del ángulo interno C, la mediatriz del lado AC corta al lado BC en P. Calcular la longitud de BP, si los lados AB y BC miden 7m y 10m respectivamente.

Answer 1

Respuesta:

BP = 5 m

Explicación paso a paso:

Datos:

∡ExtA = 3∡ IntC

Mediatriz AC corta a BC en P

AB = 7 m

BC = 10 m

Se parte del concepto de MEDIATRIZ:

Es una recta perpendicular al vértice opuesto que divide en dos partes iguales a cualquier triangulo.

Sobre esta base se traza la recta que partiendo del vértice A del triángulo y proyectándola al lado o arista opuesta la hace perpendicular a este y adicionalmente divide en dos mitades iguales al triangulo en cuestión. (ver imagen)

Si el punto P corta en la mitad del segmento BC entonces las magnitudes de los segmentos BP y CP son idénticas poseen un valor de la mitad de la magnitud de la longitud de segmento BC.

BC = 10 m

BP = CP = BC/2

BP = 10 m/2 = 5 m

BP = 5 m