Question

Analiza el siguiente sistema

ax+by+c=0
dx+ey+f=0

Determina cuales son los casos en los que tiene infinitas soluciones o no tiene solución

Answer 1

1) El sistema no presenta soluciones cuando se cumple que a = α*d y b = α*e, siendo alfa un número entero.

2) El sistema presenta infinitas soluciones cuando tanto a, b y c son nulos simultaneamente o d, e y f son nulos simultaneamente.

Explicación.

1) En este caso se presenta un sistema sin solución, ya que ambas ecuaciones son paralelas entre si, al tener el mismo valor de α.

2) En este caso se al hacer falta una de las ecuaciones, eso significa que existen infinitos valores que satisfacen a la ecuación restante.