Question

Grafique las siguientes funciones cuadráticas e indique el determinante, raices, dominio y rango:o:
2x2 +3x - 5 = 0
4x2 – 12x + 9 = 0
4x2 -4x + 5 = 0
4x2 + 9y2 = 36
x2 + y2 -4x + 8y + 25 = 0

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:   ( adjunto las gráficas )

 2x2 +3x-5 =0

  x = -b-+√ b²-4*a*c / 2a

   x = - 3 -+√ ( 9 -4*2*-5) /2*2 = -3 -+7 /4    determinante = 49

   x =  -5/2    x= 1

    las raíces : x = 1  x = -5/2

   corte con el eje y : y = -5

    V ( -3/4 , 4*2*-5 -9 /8 ) = ( -3/4 , -49/8 )

   Dominio = R

   rang= [ -49/8 , ∞)

     4x2 -12x+9=0

  x = 12-+√144-4*4*9 /2*4

   x = 12 -+0 / 8  

    x = 3/2

    Las raices : x = 3/2

   V( 3/2 , 144- 144/8 ) = ( 3/2 ,0)

   corte con el eje y :

     y=9

    Dominio= R

   rango = [0,∞)

   4x2 -4x +5 =0

    x = 4-+√ 16-4*4*5  /8

    x = 4 -+ √-64 /8

    x = no corta al eje x

    V ( 1/2 , 4*4*5-16 /4*4 )  = ( 1/2 , 4 )

  corta al eje y :

     y = 5

   Dom = R

   Rang = [4, ∞ )

  4x2 +9y2 = 36      es una elipse

    x2/9 + y2/4 = 1

    a= 3    b = 2

      Dom = ( -3,3 )

     Ran=( -2,2 )

     x2 +y2 -4x +8y +25 =0

     ( x-2)²+ ( y-16 )² = -25+4+16

     ( x-2)²  + ( y -16 )²  = - 5  no representa lugar geométrico porque de negativo después de la igualdad, por lo tanto no se le saca dominio ni rango ni gráfica.