En una proporción continua geométrica los términos extremos son entre sí como 4 es a 9. si los términos de la primera razón suman 40. Hallar la suma de los consecuentes de dicha proporción.
Respuestas
En este problema aplico dos propiedades muy importantes.
Me olvide colocar una constante en la relación a/b = 4k/9k.
No olvidar m/n=p/q
m y p: antecedentes
n y q: consecuentes
Respuesta:
60
Explicación paso a paso:
a , b , b , c
los extremos son a y c
los medios son b , b
De los datos tenemos
a / b = b / c . . . ❶
los antecedentes son a , b
Los consecuentes son b , c
La primera razon es : a/b
La segunda razon es b/c
a / c = 4/9 . . . ❶
Por lo tanto :
a = 4k
c = 9k
de ❶ tenemos
4k / b = b / 9k
(4k)(9k) = b²
b² = 36k²
b = 6k
Ademas tenemos de dato que :
Si la suma de términos de la primera razón es 40.
a + b = 40
Recuerda que :
a = 4k
b = 6k
c = 9k
a + b = 40
Reemplazando tenemos
4k + 6k = 40
10k = 40
k = 40/10
k = 4
Por lo tanto:
a = 16
b = 24
c = 36
Nos piden :
halla la suma de sus consecuentes.
b + c = 24+ 36 = 100
Respuesta correcta
la suma de sus consecuentes. es 60
Explicación paso a paso: