Question

Desde lo alto de un acantilado se
dispara hacia arriba un proyectil en una dirección que forma un ángulo de 38º con la
horizontal. La altura del acantilado es de 70 m
y la rapidez inicial del proyectil de 22 m/s.
[a] ¿Qué altura máxima alcanza?
[b] ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al fondo
del acantilado?
[c] ¿A qué distancia de la base del acantilado caerá?
[d] ¿Cuál será su velocidad en el momento
del impacto con el fondo del acantilado?
Puedes responder dando el módulo de la
velocidad -la rapidez- y la dirección y
sentido -el ángulo que forma la velocidad con la horizontal-.

Answer 1

lo primero que debes de hacer es tener la velocidad en sus componentes X e Y:

Vox= Vo . cos 38= 17,34 m/s

Voy= vo . sen 38= 13,54 m/s

a.) En la altura maxima tenes: Vy= 0, por lo tanto:

Vy= Voy - gt

0= 13,54 - 9,8t

t= 1,38 seg

Con este dato del tiempo podes hallar la altura maxima:

hmax= ho + Voy.t + 0,5 . g . t²

hmax= 70 + 13,54 . 1,38 + 0,5 . 9,8 . (1,38)²

hmax= 98,02 metros

b.) En el suelo tenes y= 0

0= 70 + 13.54t - 0,5 . 9,8 . t²

resolviendo la ecuacion cuadratica te queda

t= 5, 405 seg

c.) el alcance podes hallar con ese tiempo de vuelo

x= Vox . Tv

x= 17,34 . 5,405 = 93,72 metros

d.) la velocidad al impactar podes hallar por pitagoras

V= √ Vox² + Voy²

V = √ 17,34² + ( 13,54 . 5,405)²

V= 75, 21 m/s