Un número de dos cifras satisface que 4 veces el dígito de las unidades menos el de las decenas es igual a -1. Además 6 veces el dígito de las unidades menos el doble del de las decenas es igual a -6. Encuentra el número.

Respuestas

Respuesta dada por: smithmarcus176pehvt9
6
is verry easy =D

siendo el número  k y es de dos cifras entonces   k=a+b.

donde   a es el dígito de decena.(Decena: Conjunto formado por 10 unidades)

y  b es el dígito de unidad.


dice que cuatro veces la unidad (4b)  menos el de las decenas  a es igual a -1  \Rightarrow 4b-a=-1

también dice que seis veces el dígito de la unidad (6b)  menos el doble de las decenas (2a)  es igual a -6   \Rightarrow 6b-2a=-6

armando un sistema de ecuaciones:

  \begin{cases} 4b-a=-1 \cr 6b-2a=-6 \end{cases}

Resolviendo por reducción:

multiplicó la primera ecuación por 2 luego las resto:

 \begin{cases}8b-2a=-2 \cr 6b-2a=-6\end{cases} \Rightarrow 2b=4 \Rightarrow b=2

ya encontrada b  se procede a encontrar a  . tomando cualquier ecuación e igualar  a

 4b-a=-1 \Rightarrow a=4b+1 \Rightarrow a=4(2)+1 \Rightarrow a=9

como   a es en decenas entonces a=90

 k=90+2 \Rightarrow k=92

Respuesta: el número es el 92
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